二維電能質量數據壓縮

近年來，由于用戶對電能質量要求的提高，電力部門組建了不同規模的電能質量監測網，各監測點之間傳送的電能質量數據量十分龐大，監測點與監測中心之間的通信量也很大，無論是傳給監控中心還是就地存儲都非常困難，必須對電能質量數據進行壓縮。比如，日本富士公司的PowerSataliteII計測終端記錄了一段長為2 s的電能質量故障，生成的記錄文件有948 kB。由此可以看出，龐大的數據量占用了大量的有限存儲空間和網絡資源。如果能對電能質量數據進行有效的壓縮，將更有利于組建大規模的電能質量監測網。

Santoso等提出了小波系數閾值壓縮方法，通過小波變換，提取小波系數，再利用閾值法選取小波系數中的有用成分，實現數據壓縮。Panda等運用改進小波的閾值處理方法來進行數據壓縮。Gerek等將一維的電能質量數據轉換成二維形式進行壓縮，此方法更加形象，相關度更高，獲得了很好的壓縮效果。以上方法都運用了小波變換，但小波變換的計算復雜度高，計算時需要消耗大量的內存，成本高[1]。Ahmed等提出了離散余弦變換(DCT)方法，借助了電能質量的周期性和DCT算法的簡便性，簡化了電能質量壓縮算法。因此，受到圖像壓縮方法的啟發，采用方向小波變換的方法，并結合SPIHT編碼對電能質量數據進行壓縮，在取得高壓縮比的同時，也保持了信號的關鍵信息。

1 二維表示的電能質量數據

電能質量數據是由電流或電壓采樣來的一維數據。一維數據并不能直接運用圖像的壓縮方法，但由于電能質量數據具有周期性，因此將采集得到的一維電能質量數據按其波形數據軸距的周期性進行整數倍截斷，將截斷的相同長度的數據排列成二維矩陣，得到二維數據[2]，如圖1所示。以采樣點為行，信號周期為列，幅值用灰度值表示，二維矩陣等同于灰度圖，如圖2 所示。

電力系統的電能質量數據具有周期性，因此變換為二維矩陣的電能質量數據在行列間均存在冗余性。二維矩陣與一維向量相比，大大增加了數據間的冗余性，二維矩陣經過方向小波變換后，降低了其行列間的冗余度，與傳統的小波變換相比，提高了壓縮性能[3]。

二維表示的電能質量數據與一維數據相比，有其無法比擬的優勢。當未發生電力故障時，電能質量數據在水平和垂直方向均幾乎沒有明顯的變化，采樣時間足夠短時，二維數據在水平方向的變換也是緩慢的。但當發生電力故障時，一維數據只在水平方向發生變換，而二維數據在水平和垂直方向上均有明顯變化，因此二維表示的電能質量數據能更直觀形象地反映電力故障[4]。

2 方向小波變換

傳統的小波變換是采用改變時間—頻率窗口形狀的方法，解決了時間分辨率和頻率分辨率的矛盾，在時頻平面，母小波通過伸縮和平移構成小波簇，使其在時間域和頻率域都具有很好的局部化性質，在信號的低頻部分，采用寬的時間窗，得到高的頻率分辨率，對信號中的高頻部分，采用窄的時間窗，得到低的頻率分辨率[5]。

3 SPIHT算法

SPIHT算法是由A.Said和A.Pearlman根據Shapior零樹編碼思想提出的基于分層樹集合分割排序的編碼算法。SPIHT算法是一種非常有效的高性能編碼算法。其主要特點是計算復雜度極低，圖像恢復質量高，解決了傳統圖像編碼算法計算復雜度隨編碼效率的提高而增加的問題，充分利用了小波變換的空間—頻率特性。SPIHT算法的內嵌編碼特征，使其在編碼時能按照圖像的質量達到標準時而自行停止編碼的要求[10]。

圖像經方向小波變換后[11]，具有以下特征：

1)在低頻部分聚集了大量的能量，且能量的分布趨勢是由高頻到低頻遞增;

2)高頻部分的能量主要集中在原始圖像的邊緣，輪廓等位置。

SPIHT算法將所有的系數按空間方向樹的結構組織起來，分成3張鏈表，這3張鏈表也在隨著編碼的進行而不斷更新[12]。

重要系數表：LSP存放已通過顯著性閾值測試判斷出的重要節點的坐標。

不重要系數表：LIP存放已通過顯著性閾值測試的非重要節點的坐標。

不重要集合表：它的每一項都是一個D型或L型節點，該節點所在子集內的所有系數的絕對值均小于所有曾使用過的顯著性測試閾值。

SPIHT的編碼過程如下[13]：

1)初始化：確定初始量化門限值T0=2no，其中n0=[Ib(max{cij})]，LSP為空表，而LIP和LIS表中存放的全為低頻子帶的所有系數。2)分類過程：分類過程只針對LIP和LIS 2個鏈表。LIP鏈表中，如果它的全部系數點都小于該級的量化門限值，則輸出為0，否則輸出為1，則這個系數成為重要系數點，并對其符號和最高有效位進行編碼，最后將其轉移到LSP鏈表中。LIS鏈表中，對LIS鏈表中的所有系數進行檢測，若其所有系數均小于該級的門限值，則該空間方向樹編碼為0，否則編碼為1，如此形成新的空間方向樹，并更新相應的LIP和LIS。

3)分類細化過程：該過程只對LSP進行。輸出LSP中的每個系數在該級編碼平面的值，但并不包括在同級編碼分類過程中新加入LSP鏈表的系數。

4)更新門限值：調轉到步驟2)，更新門限值，進行下一步編碼。

4 結果分析

利用方向小波變換對圖像提取水平，垂直，對角線的系數，然后利用SPIHT編碼進行壓縮，如圖5和圖6所示。

5 結 論

電能質量數據通過二維表示，應用SPIHT編碼進行壓縮，此編碼過程不需要進行訓練，也不需要事先了解數據，二維編碼可以在任意比特率或目標失真時終止，解碼也可以在比特流中的任意點終止。通過實驗，此方法可以獲得較高的壓縮率，并且同時保證了數據特征不變，不影響對電能質量的分析。總之，此算法實現簡單、編碼解碼速度快，有利于電能質量的存儲和傳輸。